Question

В треугольнике MNK проведена биссектриса MR . MQ — биссектриса треугольника MRK . Чему равен угол QMK , если ∠NMK=96° . Запиши ответ числом. QMK =∠QMK= ° даю 35 баллов

Answer 1

Ответ: 24 градуса

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойством биссектрис в треугольнике. Если биссектриса проведена к углу, то она делит противолежащий угол на два равных угла.

Итак, у нас есть треугольник MNK, где $\angle NMK = 96^\circ$. Поскольку MR - биссектриса угла $\angle NMK$, то у нас появляются два равных угла: $\angle NMR$ и $\angle KMR$, каждый из которых равен половине $\angle NMK$. Таким образом, $\angle NMR = \angle KMR = \frac{96^\circ}{2} = 48^\circ$.

Теперь мы рассматриваем треугольник MRK, где $\angle NMR = \angle KMR = 48^\circ$. Биссектриса MQ угла $\angle KMR$ также делит этот угол на два равных угла, так что $\angle QMK = \frac{48^\circ}{2} = 24^\circ$.

Таким образом, угол QMK равен $24^\circ$.