Question

Одна из сторон параллелограмма в 3 раза меньше другой, а его периметр равен 72 см. Найдите стороны параллелограмма. Обязательно ДАНО, НАЙТИ и ЧЕРТЕЖ или ответ признаю не полным.

Answer 1

Ответ:

АВ=СД=9см; ВС=АД=27см

Объяснение:

ДАНО: АВСД – параллелограмм; Р=72см; ВС÷АВ=3.

НАЙТИ: АВ, ВС, СД, АД.

================================================

РЕШЕНИЕ: Противоположные стороны и углы параллелограмма равны, поэтому

АВ=СД; ВС=АД. Пусть АВ=х, а ВС=3х, зная, что Р=72см, составим уравнение:

2(х+3х)=72

4х=72÷2

4х=36

х=36÷4

х=9(см) – АВ=СД, тогда

ВС=АД=3×9=27см

Answer 2

Пусть \( a \) и \( b \) - стороны параллелограмма. Условие гласит, что одна из сторон в 3 раза меньше другой, что можно записать как:

\[ b = \frac{a}{3} \]

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:

\[ P = 2(a + b) \]

Теперь мы можем выразить \( b \) через \( a \) и подставить это выражение в формулу для периметра:

\[ P = 2\left(a + \frac{a}{3}\right) \]

Теперь решим уравнение для \( a \):

\[ 72 = 2\left(\frac{4a}{3}\right) \]

Упростим уравнение:

\[ 72 = \frac{8a}{3} \]

Умножим обе стороны на \(\frac{3}{8}\), чтобы избавиться от дроби:

\[ a = \frac{3}{8} \times 72 \]

\[ a = 27 \]

Теперь мы можем найти \( b \):

\[ b = \frac{a}{3} = \frac{27}{3} = 9 \]

Итак, стороны параллелограмма равны 27 см и 9 см. Чтобы удостовериться, что ответ правильный, вы можете подставить значения \( a \) и \( b \) в уравнения периметра и проверить, что сумма сторон действительно равна 72 см.