Question

в равнобедренной трапеции боковая сторона равна 12см, а средняя линия 15 см. найдите периметр трапеции.​

Answer 1

Ответ:

54 см.

Объяснение:

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Сумма оснований 15*2=30 см.

Р=30+12+12=54 см.

Answer 2

Для нахождения периметра равнобедренной трапеции нужно сложить длины всех её сторон. Равнобедренная трапеция имеет две пары равных углов и две пары равных сторон.

Пусть a и b - длины оснований трапеции, c - длина боковой стороны (боковой боковой), а d - длина средней линии (высоты) трапеции.

В вашем случае, боковая сторона равна 12 см (c = 12), а средняя линия равна 15 см (d = 15).

Так как трапеция равнобедренная, её основания можно обозначить как a и b, где a = b.

Периметр P трапеции выражается формулой:

\[ P = a + b + 2c \]

Нам нужно найти длины оснований a и b. Поскольку трапеция равнобедренная, мы можем использовать свойство, что средняя линия разделяет трапецию на два равнобедренных треугольника. Таким образом, каждое основание (a и b) можно найти по теореме Пифагора в этих треугольниках.

Используем формулу:

\[ a^2 = d^2 - \left(\frac{c}{2}\right)^2 \]

где \( \frac{c}{2} \) - половина боковой стороны.

Вставим значения:

\[ a^2 = 15^2 - \left(\frac{12}{2}\right)^2 \]

\[ a^2 = 225 - 36 \]

\[ a^2 = 189 \]

\[ a = \sqrt{189} \]

\[ a = 3\sqrt{21} \]

Так как a = b, то b = 3√21.

Теперь мы можем найти периметр P:

\[ P = 3\sqrt{21} + 3\sqrt{21} + 2 \times 12 \]

\[ P = 6\sqrt{21} + 24 \]

Таким образом, периметр равнобедренной трапеции равен \( 6\sqrt{21} + 24 \) см.