Question

B параллелограмме ABCD угол с равен 45 градусов,диагональ BD перпендикулярна AD и равна 7 см.найдите DC

Answer 1

Ответ:

решение

Если угол АВD=90 градусов а угол С=45 гр, то угол А=45 гр, т.к. противоположно углу С, значит в треугольнике АВD угол АDB тоже равен 45, потому что сумма трех углов треугольнике равна 180 гр, следовательно треугольник АВD равнобедренный т.е АВ=AD=7, а у параллелограмма стороны попарно равны это значит что АВ=СD=7 см

Ответ: 7 см

Объяснение:

Так?

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма и тригонометрическими соотношениями.

1. Угол с в параллелограмме ABCD равен 45 градусов, что означает, что угол BCD также равен 45 градусам (так как смежные углы в параллелограмме равны).

2. Диагональ BD перпендикулярна к стороне AD. Это означает, что треугольник ABD является прямоугольным треугольником.

3. По условию, длина диагонали BD равна 7 см.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ABD:

\[\tan(\angle ABD) = \frac{AB}{AD}.\]

Так как угол ABD равен 45 градусам, то \(\tan(45^\circ) = 1\). Поэтому:

\[1 = \frac{AB}{AD}.\]

Отсюда получаем, что \(AB = AD\).

Теперь рассмотрим треугольник BCD. Из угла BCD (равного 45 градусам) следует, что он также является прямоугольным треугольником. Так как BD — диагональ, а AD и AB равны, то треугольник BCD является равнобедренным. Это означает, что BC = CD.

Таким образом, мы имеем AB = AD и BC = CD. Следовательно, в параллелограмме ABCD стороны AB и CD равны.

Итак, если BC = CD, то BC = AB = AD. Длина диагонали DC равна дважды длине стороны, то есть \(DC = 2 \times BC = 2 \times AD\).

Таким образом, чтобы найти DC, умножим длину стороны AD на 2:

\[DC = 2 \times AD.\]

Если у вас есть конкретное значение для AD, вы можете подставить его в это уравнение и решить.