Question

4. Найдите площадь полной поверхности конуса, если площадь его основания равна 144р см", а длина отрезка, соединяющая вершину конуса с центром основания, равна 16 см.​

Answer 1

Будет 9 …………………………….

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности конуса, нам необходимо знать площадь его основания и длину отрезка, соединяющего вершину конуса с центром основания.

Расчет площади полной поверхности конуса:

Площадь полной поверхности конуса состоит из площади его основания и площади боковой поверхности.

1. Найдем площадь основания конуса. По условию, площадь его основания равна 144 квадратных сантиметра.

2. Найдем площадь боковой поверхности конуса. Для этого нам необходимо найти длину окружности основания конуса. Длина окружности равна периметру основания, который можно найти, зная длину отрезка, соединяющего вершину конуса с центром основания. По условию, длина этого отрезка равна 16 сантиметров.

Длина окружности основания конуса можно найти по формуле: *2 * pi * r*, где *r* - радиус основания конуса. Так как у нас нет информации о радиусе, давайте его найдем.

Длина отрезка, соединяющего вершину конуса с центром основания, является высотой конуса. Обозначим эту высоту как *h*.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник, где одна сторона равна 16 сантиметров (гипотенуза), а другая сторона - радиус основания конуса. Воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения радиуса:

*r^2 + h^2 = 16^2* *r^2 + h^2 = 256*

Теперь мы можем найти радиус основания конуса, зная высоту *h*.

3. После нахождения радиуса основания конуса, мы можем вычислить площадь боковой поверхности конуса по формуле: *pi * r * l*, где *l* - образует образующую боковой поверхности конуса и равна стороне треугольника, соединяющей вершину конуса и центр основания.

4. Наконец, площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания и площади боковой поверхности.

Давайте решим эту задачу по шагам.