Question

2.В прямоугольной трапеции острый угол равен 60. Большая боковая сторона равна 20 см и меньшее основание равно 15 см. Найдите большее основание.

Answer 1

Ответ:

АВСД.АД=СД=20см. Угол СДА=60градусов. Найти ВС.

 

Т.к. АД=СД, треугольник АСД равнобедренный и его углы при основании АС равны. Находим эти углы: уг.АСД=уг.САД=(180-60):2=60градусов => этот треугольник равносторонний и у него АД=СД=АС=20см.

В прямоугольном треугольнике АВС угол ВАС=90-60=30градусов. А мы знаем, что катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы => ВС=20:2=10см.

Объяснение:

нвдеюсь помог,удачи:)

Answer 2

Давайте обозначим данную трапецию и её стороны. Пусть \(ABCD\) — прямоугольная трапеция, где \(AB\) — большая основа, \(CD\) — меньшая основа, \(BC\) и \(AD\) — боковые стороны.

Известно, что острый угол \(BCD\) равен 60 градусов. Также из условия известно, что \(BC = 20 \, \text{см}\) и \(CD = 15 \, \text{см}\).

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения большей основы \(AB\). Рассмотрим треугольник \(BCD\). В этом треугольнике:

\[\tan(60^\circ) = \frac{BC}{CD}\]

Решим уравнение для нахождения значения \(\tan(60^\circ)\):

\[\tan(60^\circ) = \sqrt{3}\]

Теперь, мы можем записать уравнение для \(AB\):

\[\tan(60^\circ) = \frac{AB}{CD}\]

Подставим известные значения:

\[\sqrt{3} = \frac{AB}{15 \, \text{см}}\]

Теперь, решим уравнение относительно \(AB\):

\[AB = 15 \, \text{см} \times \sqrt{3}\]

\[AB = 15 \, \text{см} \times \sqrt{3} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\]

\[AB = 15 \, \text{см} \times \frac{3}{\sqrt{3}}\]

\[AB = 15 \, \text{см} \times \frac{3 \times \sqrt{3}}{3}\]

\[AB = 15 \, \text{см} \times \sqrt{3}\]

Таким образом, большая основа \(AB\) равна \(15 \, \text{см} \times \sqrt{3}\). Вы можете упростить это значение, если нужно.