Question

Сторона АС треугольника АВС равна 16 см. На стороне ВС взята точка D так, = 1; 4. Через точку 1: D проведена прямая, параллельная AB и пересекающая АС в точке Е. Чему равны длины отрезков АЕ и ЕС? ​

Answer 1

Объяснение:

сама только что решила, держи:)))))))))

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

У нас есть треугольник ABC, где сторона AC равна 16 см. Точка D на стороне BC такова, что BD:DC = 1:4. Также проведена прямая через точку D, параллельная стороне AB, и она пересекает AC в точке E.

Обозначим длину отрезка BD через x. Тогда длина отрезка DC будет 4x, так как BD:DC = 1:4.

Теперь рассмотрим треугольники BDE и CDE. Они подобны треугольнику ABC, так как углы при D общие, а соответственные стороны пропорциональны.

\[ \frac{BD}{BC} = \frac{DE}{CE} \]

Подставляем значения:

\[ \frac{x}{x + 4x} = \frac{DE}{CE} \]

\[ \frac{1}{5} = \frac{DE}{CE} \]

Теперь мы знаем, что отношение длины отрезка DE к длине отрезка CE равно 1:5.

Так как точка E лежит на стороне AC, то отрезок AE будет равен 4/5 от длины AC, и отрезок EC будет равен 1/5 от длины AC.

Таким образом, длины отрезков AE и EC равны:

\[ AE = \frac{4}{5} \times AC = \frac{4}{5} \times 16 \, см = 12,8 \, см \]

\[ EC = \frac{1}{5} \times AC = \frac{1}{5} \times 16 \, см = 3,2 \, см \]

Итак, длина отрезка AE равна 12,8 см, а длина отрезка EC равна 3,2 см.