Question

СРОЧНО! ОЛИМПИАДА 8 КЛАСС В треугольнике АВС АА1 и СС1 - биссектрисы. Оказалось, что угол АА1С = 2уголАС1С. Чему равен угол ВАС?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

60° по сути

Answer 2

Дано: Треугольник АВС, где АА1 и СС1 - биссектрисы. Условие: Угол АА1С = 2уголАС1С. Требуется найти угол ВАС.

Решение: Так как АА1 и СС1 - биссектрисы, то угол АСА1 = угол СС1С.

Также, из условия задачи, угол АА1С = 2уголАС1С.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, получаем:

Угол АСА1 + угол АА1С + угол СА1С = 180°.

Заменяем угол АСА1 на угол СС1С, так как они равны:

Угол СС1С + угол АА1С + угол СА1С = 180°.

Теперь заменяем угол АА1С на 2уголАС1С:

Угол СС1С + 2уголАС1С + угол СА1С = 180°.

Так как углы СС1С и СА1С являются смежными, их сумма равна углу ВАС:

Угол ВАС + 2уголАС1С = 180°.

Из этого уравнения, можно выразить угол ВАС:

Угол ВАС = 180° - 2уголАС1С.

Таким образом, угол ВАС равен 180° минус удвоенный угол АС1С.