Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны: 4,5,7. Найдите его диагональ и площадь полной поверхности.​

Answer 1

Ответ:

d=3√10ед

Sпол=166ед²

Объяснение:

a=4ед

b=5ед

c=7ед

d=√(a²+b²+c²)=√(4²+5²+7²)=√(16+25+49)=

=90=3√10ед

Sпол=2(аb+bc+ac)=2(4*5+5*7+4*7)=

=2*(20+35+28)=2*83=166ед²

Answer 2

Для нахождения диагонали \(d\) прямоугольного параллелепипеда и площади его полной поверхности, используем следующие формулы:

1. Диагональ \(d\) прямоугольного параллелепипеда можно найти по теореме Пифагора для трех сторон. Формула для диагонали \(d\) выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2},\]

где \(a, b\) и \(c\) - длины трех ребер параллелепипеда.

2. Площадь полной поверхности \(S\) прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

\[S = 2(ab + bc + ac),\]

где \(a, b\) и \(c\) - длины трех ребер параллелепипеда.

В данном случае, если измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4, 5 и 7, то подставим их в формулы:

1. Диагональ: \[d = \sqrt{4^2 + 5^2 + 7^2}.\]

2. Площадь полной поверхности: \[S = 2(4 \cdot 5 + 5 \cdot 7 + 4 \cdot 7).\]

Теперь вычислим значения:

1. Диагональ: \[d = \sqrt{16 + 25 + 49} = \sqrt{90}.\]

2. Площадь полной поверхности: \[S = 2(20 + 35 + 28) = 2 \cdot 83 = 166.\]

Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда равна \(\sqrt{90}\), а площадь его полной поверхности равна 166.