Question

Определи длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 60°, меньшее основание — 4,7 см, большее основание — 8,2

Answer 1

Ответ:     АВ=7 см.

Объяснение:

Проведем высоту на нижнее основание,получили треугольник АВК.

В этом треугольнике  углы   :     60°; 90; 30°  . (180-90-60=30°)

Катет АК=8,2-4,7=3,5см.

Катет АК лежит против угла в 30°.

Значит, АВ=3,5*2=7 см.

Answer 2

Ответ:

Опустим высоту из вершины С. Тогда в полученном прямоугольном треугольнике Угол D=60, угол С=30, Катет лежащий против угла в 30 градусов (3,5 см) равен половине гипотенузы, значит гипотенуза= 2*3,5=7

Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 7 см

Объяснение:

Answer 3

Для определения длины большей боковой стороны прямоугольной трапеции, нам понадобятся следующие данные:

- Угол трапеции: 60° - Меньшее основание: 4.7 см - Большее основание: 8.2 см

Давайте вначале вспомним некоторые свойства прямоугольной трапеции.

Свойства прямоугольной трапеции:

1. В прямоугольной трапеции две противоположные стороны равны между собой. 2. Диагонали прямоугольной трапеции равны между собой. 3. Углы при противоположных основаниях трапеции суммируются до 180°.

Решение:

Для нахождения длины большей боковой стороны, нам необходимо найти длину диагонали прямоугольной трапеции. Затем, с использованием свойств прямоугольной трапеции, мы сможем вычислить длину большей боковой стороны.

Шаг 1: Находим длину диагонали

Для этого нам понадобится использовать теорему косинусов. Обозначим длину диагонали как `d` и длины оснований как `a` и `b`. Угол между диагональю и меньшим основанием обозначим как `θ`.

Теорема косинусов гласит:

d^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(θ)

Заметим, что у нас известны значения `a` (4.7 см), `b` (8.2 см) и `θ` (60°). Подставим эти значения в уравнение:

d^2 = (4.7)^2 + (8.2)^2 - 2 * 4.7 * 8.2 * cos(60°)

Вычислим это значение:

d^2 ≈ 22.09 + 67.24 - 77.24 ≈ 12.09

Теперь найдем значение `d`:

d ≈ √12.09 ≈ 3.48

Шаг 2: Находим длину большей боковой стороны

Используя свойство прямоугольной трапеции, мы знаем, что диагонали равны между собой. Таким образом, длина большей боковой стороны равна `d`, то есть 3.48 см.

Ответ:

Длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции равна 3.48 см.