Question

1.Дан отрезок BE=10,8м. Точка К принадлежит отрезку BE, причем ВК в 2 раза больше КЕ. Найдите ВК и KE. 2. Дан отрезок CN. Точка М принадлежит отрезку CN, причем СМ: MN=1:4. Найдите СМ и MN, если CN=24.5 см.​

Answer 1

1) B. K. E
•———————•————•
В отрезке ВЕ 3 части, следовательно делим ВЕ на 3 и получаем отрезок КЕ; КЕ= 10,8:3= 3,6см;
отрезок ВК=2КЕ=7,2 см
2) С. М. N
•———•——————————•
в отрезке СN 5 частей, что бы найти СМ надо СN поделить на 5; СМ= 4,9 см
что бы найти МN надо СМ умножить на 4;
MN= 4,9•4=19,6

Answer 2

1. Пусть точка ВК обозначает длину отрезка VK, а точка КЕ обозначает длину отрезка KE.

Из условия известно, что отрезок BE равен 10,8 м. Таким образом, VK + KE = 10,8.

Также, известно, что ВК в 2 раза больше КЕ, то есть VK = 2 * KE.

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} VK + KE &= 10,8 \\ VK &= 2 \cdot KE \end{align*} \]

Подставим второе уравнение в первое:

\[ 2 \cdot KE + KE = 10,8 \]

Сложим коэффициенты при KE:

\[ 3 \cdot KE = 10,8 \]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти KE:

\[ KE = \frac{10,8}{3} \approx 3,6 \, \text{м} \]

Теперь найдем VK, подставив значение KE во второе уравнение:

\[ VK = 2 \cdot 3,6 = 7,2 \, \text{м} \]

Итак, ВК = 7,2 м и KE = 3,6 м.

2. Пусть СМ обозначает длину отрезка CM, а MN обозначает длину отрезка MN.

Из условия известно, что отрезок CN равен 24,5 см, и СМ:MN = 1:4.

Таким образом, можно записать:

\[ CM + MN = 24,5 \]

Также известно, что СМ в 5 раз больше MN (1 + 4), то есть CM = 5 * MN.

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} CM + MN &= 24,5 \\ CM &= 5 \cdot MN \end{align*} \]

Подставим второе уравнение в первое:

\[ 5 \cdot MN + MN = 24,5 \]

Сложим коэффициенты при MN:

\[ 6 \cdot MN = 24,5 \]

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти MN:

\[ MN = \frac{24,5}{6} \approx 4,083 \, \text{см} \]

Теперь найдем CM, подставив значение MN во второе уравнение:

\[ CM = 5 \cdot 4,083 \approx 20,415 \, \text{см} \]

Итак, СМ = 20,415 см и MN = 4,083 см.