Question

66. Висота рівнобічної трапеції, проведена з вершини тупого кута, утворює з бічною стороною кут 17°. Знайдіть кути трапеції. помогите пжпжпж СРОЧНОООО!!! с рисунком пж​

Answer 1

Ответ:

Тупой угол равен

90+17=107 градусов

Острый угол,прилежащий к этой же стороне,равен

180-107=73 градуса,

т к сумма углов трапеции,прилежащих к боковой стороне,равна 180 градусов

Ответ:Два угла трапеции при меньшем основании равны по 107 градусов,а два угла при бОльшем основании равны по 73 градуса,т к трапеция равнобедренная

Объяснение:

Answer 2

Означимо вершини трапеції як A, B, C і D, де AB || CD і AD ≠ BC.

Оскільки висота трапеції проведена з вершини тупого кута, то цей кут знаходиться між вершинами A і C. Позначимо цей кут як α.

Також, оскільки висота проведена з вершини тупого кута і утворює кут 17° з бічною стороною, то інший кут бічної сторони трапеції (назвемо точки перетину висоти з основою як E) також дорівнює 17°. Позначимо цей кут як β.

Таким чином, ми маємо β + α + 90° = 180° (сума кутів трикутника ABC). Звідси α = 90° - β.

Також, утворені серединним перпендикуляром відрізки BC і AD мають рівні кути з бічною стороною. Оскільки AD ≠ BC, то означає, що величина кутів A и B, і величина кутів C и D, неоднакові.

Нам відомо, що кут A = кут C, бо вони є накресленими на одному колі. Також нам відомо, що кут B = кут D, оскільки вони є побічними кутами прямій лінії BC.

Щоб знайти величину цих кутів, будемо використовувати операцію перетину PARALLEL.

За операцією перетину паралельних ліній, відомо, що:

180° = кут C + кут D.

Але кут C = A і кут D = B (зафіксовані раніше).

Таким чином, 180° = A + B.

Підставимо α = 90° - β в останню формулу:

180° = (90° - β) + β

180° = 90° + β

β = 180° - 90° = 90°

Таким чином, β = 90°.

Підставимо β = 90° в α = 90° - β:

α = 90° - 90° = 0°

Отже, отримали, що α = 0° і β = 90°.

Також нам відомо, що сума всіх кутів у чотирикутнику дорівнює 360°.

Отже, щоб знайти кути трапеції, віднімемо суму α, β, що ми знаємо, від 360°:

360° - α - β - α - β = 360° - 2α - 2β = 360° - 2(0°) - 2(90°) = 360° - 0° - 180° = 180°

Отже, кути трапеції дорівнюють 180°.

Таким чином, кути трапеції мають наступні значення:

A = 0°, B = 90°, C = 0°, D = 90°