Question

Найлите среднюю линию равнобедренного треугольника,параллельной боковой стороне,основание равно 6 см а его периметр равен 24 см​

Answer 1

Ответ:

4,5 cм

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС, АС=6 см, Р=24 см. КМ - средняя линия. Найти КМ.

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. КМ=1/2 АВ.

АВ=ВС=(24-6):2=9 см.

КМ=9:2=4,5 см.

Answer 2

Для нахождения средней линии равнобедренного треугольника, параллельной боковой стороне, можно воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны и соответствующие углы при основании равны.

Обозначим основание треугольника как \(a\) (в данном случае \(a = 6\) см) и боковые стороны как \(b\) (равные между собой). Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

\[ P = a + b + b \]

Условие задачи утверждает, что периметр равен 24 см:

\[ 24 = 6 + b + b \]

Решим уравнение относительно \(b\):

\[ 24 = 6 + 2b \]

Выразим \(b\):

\[ 2b = 24 - 6 \]

\[ 2b = 18 \]

\[ b = 9 \]

Таким образом, боковые стороны равнобедренного треугольника равны 9 см каждая.

Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, делит его на два равных треугольника. Длина средней линии равна половине длины основания:

\[ \text{Средняя линия} = \frac{a}{2} \]

Подставим значение \(a = 6\) см:

\[ \text{Средняя линия} = \frac{6}{2} = 3 \, \text{см} \]

Таким образом, средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 3 см.