Question

Сума трьох нерозгорнутих кутів, що утворилися при перетині двох прямих, на 280 градусів більша за четвертий кут. знайдіть ці чотири кути й кут між даними прямими.​

Answer 1

поскольку 2 прямые делают вертикальные углы, то составляем уравнение:

если 3 угла, это 360-x=280, то x = 80, получается ответ: 80; 80; 100; 100.

Answer 2

При перетині двох прямих утворюється система кутів. Нам відомо, що сума трьох з цих кутів є на 280 градусів більша за четвертий кут. Позначимо цей четвертий кут через х.

Отже, сума трьох кутів буде: (х+280) градусів.

Також, за теоремою про внутрішні кути, сума всіх чотирьох кутів становить 360 градусів. Тому ми можемо записати рівняння:

х + (х+280) + (х+280) + (х+280) = 360.

Розкладемо його і спростимо:

4х + 840 = 360, 4х = 360 - 840, 4х = -480, х = -480/4, х = -120.

Таким чином, значення четвертого кута дорівнює -120 градусів.

Тепер, щоб знайти значення трьох інших кутів, підставимо х у вирази для суми трьох кутів:

перший кут: -120 + 280 = 160 градусів, другий кут: -120 + 280 = 160 градусів, третій кут: -120 + 280 = 160 градусів.

Отже, чотири кути, утворені при перетині двох прямих, мають наступні значення:

1 кут: 160 градусів, 2 кут: 160 градусів, 3 кут: 160 градусів, 4 кут: -120 градусів.

Кут між даними прямими можна знайти, віднявши один кут від іншого:

Кут між прямими = 160 - (-120) = 160 + 120 = 280 градусів.