Question

диагональ параллелограмма, равная 8 см, делит его на два треугольника, периметр каждого из которых равен 35 см, найдите периметр параллелограмма ​

Answer 1

Ответ:(35-8)•2=27•2=54 см

Периметр параллелограмма равен 54 сантиметра

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться следующими свойствами параллелограмма:

1. Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника. 2. В параллелограмме противоположные стороны равны.

Дано, что диагональ параллелограмма равна 8 см, а периметр каждого треугольника равен 35 см. Нам нужно найти периметр всего параллелограмма.

Найти длину стороны параллелограмма

Так как диагонали параллелограмма делят его на равные треугольники, то каждый из этих треугольников - прямоугольный. Периметр прямоугольного треугольника можно выразить через длины его катетов и гипотенузу.

Пусть a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза. Тогда периметр треугольника будет равен a + b + c.

В нашем случае известно, что периметр треугольника равен 35 см. Пусть x - длина одного из катетов треугольника. Тогда второй катет будет равен 35 - x, так как противоположные стороны параллелограмма равны.

Найдем длину диагонали параллелограмма

Для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c, теорема Пифагора устанавливает следующее соотношение:

c^2 = a^2 + b^2

В нашем случае, длина диагонали параллелограмма равна 8 см, а периметр одного из треугольников равен 35 см. Поэтому, длины катетов можно записать как:

x^2 + (35 - x)^2 = 8^2

Решив это уравнение, мы найдем значение x.

Найдем периметр параллелограмма

Зная длину одной из сторон параллелограмма (катет треугольника), мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому противоположные стороны равны. Таким образом, периметр параллелограмма будет равен удвоенной сумме длин сторон:

Периметр параллелограмма = 2 * (x + 35)

Подставив значение x, которое мы нашли ранее, мы можем найти периметр параллелограмма.