Question

Знайдіть периметр чотирикутника,якщо його сторини пропорційні числам 3,5,6 і 10 а різниця між найбільшою і найменшою сторонами дорівнює 21 см​

Answer 1

Ответ:

72 см

Объяснение:

Нехай сторони трикутника 3х см, 5х см, 6х см, 10х см, тоді

10х-3х=21

7х=21

х=3

Перша сторона 3*3=9 см, друга сторона 5*3=15 см, третя сторона 6*3=18 см, четверта сторона 10*3=30 см.

Р=9+15+18+30=72 см

Answer 2

Для знаходження периметру чотирикутника, у якого сторони пропорційні числам 3, 5, 6 і 10, і різниця між найбільшою і найменшою сторонами дорівнює 21 см, спочатку ми можемо визначити коефіцієнт пропорційності.

Нехай коефіцієнт пропорційності буде \( k \). Тоді маємо:

\[ \begin{align*} 3k &= \text{довжина найменшої сторони} \\ 5k &= \text{довжина другої сторони} \\ 6k &= \text{довжина третьої сторони} \\ 10k &= \text{довжина найбільшої сторони} \end{align*} \]

Тепер, згідно з умовою задачі, різниця між найбільшою і найменшою сторонами дорівнює 21 см:

\[ 10k - 3k = 21 \]

Розв'язуємо рівняння:

\[ 7k = 21 \]

Отже, \( k = 3 \).

Тепер, знаючи значення коефіцієнта пропорційності, можемо знайти довжини всіх сторін чотирикутника:

\[ \begin{align*} \text{довжина найменшої сторони} &= 3k = 3 \times 3 = 9 \, \text{см} \\ \text{довжина другої сторони} &= 5k = 5 \times 3 = 15 \, \text{см} \\ \text{довжина третьої сторони} &= 6k = 6 \times 3 = 18 \, \text{см} \\ \text{довжина найбільшої сторони} &= 10k = 10 \times 3 = 30 \, \text{см} \end{align*} \]

Тепер можемо знайти периметр чотирикутника, додавши довжини всіх його сторін:

\[ \text{Периметр} = 9 + 15 + 18 + 30 = 72 \, \text{см} \]

Отже, периметр чотирикутника дорівнює 72 см.