Question

Знайдить кути чотирикутника якщо вони пропорційні числам 1,5,6,8

Answer 1

Ответ:

18, 90, 108, 144 градусов

Объяснение:

Сумма углов четырёхугольника 360. Пускай х - коэф. пропорциональности, тогда запишем равенство

х + 5х + 6х + 8х = 360

20х = 360

х = 18

угол 1: 18

угол 2: 5*18 = 90

угол 3: 6 * 18 = 108

угол 4: 8 * 18 = 144

Answer 2

Пусть углы равны х, 5х, 6х, 8х. Сумма всех углов любого четырехугольника равна 360°. Уравнение: х+5х+6х+8х=360; 20х=360; х=360:20; х=18. Тогда, х=18°; 5х=5*18=90°; 6х=6*18=108°; 8х=8*18=144°.

Answer 3

Щоб знайти кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 1, 5, 6, 8, спочатку ми можемо знайти загальний множник для цих чисел. Загальний множник - це число, на яке можна помножити кожне з чисел так, щоб отримати цілі числа.

Числа 1, 5, 6, 8 можна представити у вигляді їхніх простих множників:

1 = 1 5 = 5 6 = 2 * 3 8 = 2 * 2 * 2

Зараз ми шукаємо загальний множник для цих чисел, який буде максимальним числом, яке входить у всі ці числа. Таким чином, загальний множник - це 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120.

Тепер, ми можемо використовувати цей загальний множник для знаходження кутів чотирикутника, оскільки вони пропорційні. Загальна сума кутів чотирикутника дорівнює 360 градусів. Розподілимо цю суму пропорційно:

1 * x + 5 * x + 6 * x + 8 * x = 360

Отримаємо:

20x = 360

x = 18

Тепер, ми можемо знайти кути чотирикутника, помноживши кожен кут на x:

1 * 18 = 18 градусів 5 * 18 = 90 градусів 6 * 18 = 108 градусів 8 * 18 = 144 градуси

Отже, кути чотирикутника будуть дорівнювати 18 градусів, 90 градусів, 108 градусів і 144 градуси.