Question

4. В трикутнику АВС А = 45°, кут B = 30°, ВС = 10см. Знайдіть сторону AC. А) 5см; Б) 10 см; В) 5(корінь)2см- Г)10(корінь)2см.​

Answer 1

Объяснение:

........................

Answer 2

Щоб знайти сторону AC у трикутнику ABC, ми можемо скористатися теоремою синусів. Теорема синусів говорить, що в будь-якому трикутнику співвідношення між довжинами сторін і синусами протилежних кутів є рівним:

AC / sin(A) = BC / sin(B) = AB / sin(C)

У нашому випадку, ми знаємо, що кут A = 45°, кут B = 30°, і BC = 10 см. Давайте позначимо сторону AC як х:

x / sin(45°) = 10 см / sin(30°)

Синус 45° і синус 30° можна обчислити:

sin(45°) ≈ 0.707 sin(30°) = 0.5

Підставимо ці значення у рівняння:

x / 0.707 ≈ 10 см / 0.5

x ≈ (10 см / 0.5) * 0.707 x ≈ 20 см * 0.707 x ≈ 14.14 см

Таким чином, сторона AC приблизно дорівнює 14.14 см. Отже, правильна відповідь є В) 5(корінь)2 см.

Answer 3

Відповідаю детально. За теоремою синусів, сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів. Отже, для трикутника АВС маємо:

$$\frac{AC}{\sin A} = \frac{BC}{\sin B}$$

Підставляючи дані значення, отримуємо:

$$\frac{AC}{\sin 45^\circ} = \frac{10}{\sin 30^\circ}$$

Спрощуючи рівняння, знаходимо:

$$AC = 10 \cdot \frac{\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}$$

Використовуючи тригонометричні значення, маємо:

$$AC = 10 \cdot \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} = 10 \sqrt{2}$$

Отже, сторона AC дорівнює $10 \sqrt{2}$ см. Правильна відповідь - Г) $10 \sqrt{2}$ см.