Question

Начертите ∠AOM равный 20⁰ и ∠COK в 4 раза больше ∠AOM. Чему рана градусная мера ∠KOM, если луч ОC является биссектрисой ∠AOM?​

Answer 1

Ответ:

<AOМ=20 градусов

<СОК=4×<АОМ=4×20=80 градусов

ОС- биссектриса <АОМ

<КОМ=?

<СОМ=<АОМ:2=20:2=10 градусов

<КОМ=<СОК+<СОМ=80+10=90 градусов

Ответ : <КОМ=90 градусов

Answer 2

Давайте разберемся с данным геометрическим вопросом.

У нас есть угол \( \angle AOM \) равный 20 градусам. Пусть угол \( \angle COK \) в 4 раза больше \( \angle AOM \). Таким образом,

\[ \angle COK = 4 \cdot \angle AOM = 4 \cdot 20^\circ = 80^\circ. \]

Теперь нам известно, что луч \( OC \) является биссектрисой угла \( \angle AOM \). Биссектриса делит угол на две равные части. Таким образом, у нас есть два равных угла: \( \angle COA \) и \( \angle MOA \), каждый из которых равен половине угла \( \angle AOM \). Так как \( \angle AOM \) равен 20 градусам, то

\[ \angle COA = \angle MOA = \frac{1}{2} \cdot 20^\circ = 10^\circ. \]

Теперь мы можем определить градусную меру угла \( \angle KOM \). Угол \( \angle KOM \) представляет собой сумму углов \( \angle COA \) и \( \angle COK \):

\[ \angle KOM = \angle COA + \angle COK = 10^\circ + 80^\circ = 90^\circ. \]

Таким образом, градусная мера угла \( \angle KOM \) равна 90 градусам.