Question

3. Острый угол равнобедренной трален равен 45°, высота - 4 дм, а сумма оснований 21 дм. Найдите длины оснований трапеции. Помогите пожалуйста ,срочно​

Answer 1

Ответ:  6,5 дм.  14,5 дм.

Объяснение:

ABCD - трапеция.

CN=BH=4 дм-высота.

∠А=∠D=45*.

ВС+AD=21 дм.

Найти BC и AD.

-------------------

Треугольник ABH - равнобедренный и АН=ВН=4 дм/ Следовательно, и АН=ND=4 дм.

Найдем ВС

ВС+AD=21;

ВС+AD -2*AH=2ВС;

2BC=21-2*4;

2BC=13;

ВС=HN=ВС=6,5 дм.  

Тогда AD =HN+2АН;

AD=6.5+2*4;

AD=6.5+8=14.5 дм.

Answer 2

Ответ:

на картинке.

Надеюсь тебе это сможет помочь

Answer 3

Давайте обозначим длины оснований равнобедренной трапеции как \(a\) и \(b\) (где \(a\) - меньшее основание, \(b\) - большее основание). Также у нас есть высота \(h\) и острый угол \(\alpha\), который равен 45°.

Из условия равнобедренности трapezoid мы знаем, что угол между боковой стороной и основанием равен \(\alpha/2\) (в данном случае \(\alpha/2 = 45°/2 = 22.5°\)).

Мы можем использовать тангенс угла, чтобы найти отношение между высотой и половиной разности оснований: \[ \tan(\alpha/2) = \frac{h}{(b-a)/2} \]

Известно также, что сумма оснований равна 21 дм: \[ a + b = 21 \]

Теперь решим систему уравнений:

1. Рассмотрим уравнение для тангенса: \[ \tan(22.5°) = \frac{4}{(b-a)/2} \]

Выразим \((b-a)/2\) из этого уравнения: \[ (b-a)/2 = \frac{4}{\tan(22.5°)} \]

2. Теперь у нас есть уравнение для суммы оснований: \[ a + b = 21 \]

3. Подставим полученное значение \((b-a)/2\) в уравнение для суммы оснований: \[ a + b = 21 \] \[ a + \frac{4}{\tan(22.5°)} + a = 21 \]

Теперь решим это уравнение относительно \(a\) и найдем \(b\).

После нахождения \(a\) и \(b\) можно проверить, что они соответствуют условиям задачи, и трапеция равнобедренная с острым углом 45°.