Question

Ребят, помогите с задачами!

Answer 1

Проведём высоту ВД на АС. В равнобедренном треугольнике она также будет медианой и биссектрисой. Значит точка лежит на ВД. По теореме Пифогора ВД= корень из(АВ квадрат-АД квадрат)=корень из(100-64)=6. Точка пересечения медиан делит их в отношении 2/1 считая от вершины. То есть ВО/ОД=2/1. Или ВО=2ОД. ВО+ОД=6. Отсюда ВО=4. ОД=2. Расстояние АО=корень из (АД квадрат+ОД квадрат)= корень из(64+4)=2 корня из 17.

Answer 2

ВЕ - медиана из вершины В
⇒ АЕ=ЕС=16/2=8
т.к. Δ равнобедренный, то ВЕ будет являться и высторой  ⇒
ΔАВЕ - прямоугольный (∠АЕВ=90)
по теореме Пифагора:
ВЕ²=АВ²-АЕ²=100-64=36
ВЕ=6
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в ней в отношении 2:1, считая от вершины.
⇒
ВО:ОЕ=2:1
ВЕ=6, ⇒ ОЕ=6:3*1=2
теперь рассмотрим прямоугольный ΔАОЕ
по теореме Пифагора
АО²=АЕ²+ОЕ²=8²+2²=64+4=68
АО=√68=2√17