Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПО ГЕОМЕТРИИ СРОЧНО На прямой отмечены точки О, А и B так, что ОА= 12 см, ОB = 9 см. Найдите расстояние между серединами отрезков ОА и ОB, если точка О: а) лежит на отрезке AB; б) не лежит на отрезке AB. с отрезком ​

Answer 1

Ответ:

1. расстояние между серединами если точка О лежит на отрезке AB

(12+9)/2 = 10,5 см.

Ответ: 10,5 см

2. расстояние между серединами если точка О не лежит на отрезке AB

(12-9)/2 = 1,5 см

Ответ: 1,5 см

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данную геометрическую задачу.

Пусть \( M \) и \( N \) - середины отрезков \( OA \) и \( OB \) соответственно. Тогда \( OM = \frac{OA}{2} \) и \( ON = \frac{OB}{2} \).

а) Если точка \( O \) лежит на отрезке \( AB \), то сумма длин отрезков \( OA \) и \( OB \) равна длине отрезка \( AB \). Таким образом, \( OA + OB = AB \).

б) Если точка \( O \) не лежит на отрезке \( AB \), то \( AB \) - это гипотенуза прямоугольного треугольника \( OAB \). В этом случае применим теорему Пифагора: \( AB = \sqrt{OA^2 + OB^2} \).

Теперь мы можем решить задачу с учетом данных. Подставим значения:

а) Если \( O \) лежит на отрезке \( AB \): \[ 12 + 9 = AB \] \[ AB = 21 \]

б) Если \( O \) не лежит на отрезке \( AB \): \[ AB = \sqrt{12^2 + 9^2} \] \[ AB = \sqrt{144 + 81} \] \[ AB = \sqrt{225} \] \[ AB = 15 \]

Таким образом, ответы на задачу: а) Если точка \( O \) лежит на отрезке \( AB \), то расстояние между серединами отрезков \( OA \) и \( OB \) равно \( \frac{AB}{2} = \frac{21}{2} = 10.5 \) см.

б) Если точка \( O \) не лежит на отрезке \( AB \), то расстояние между серединами отрезков \( OA \) и \( OB \) равно \( \frac{AB}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \) см.