Question

1. Является ли треугольник DEF равнобедренным, если DE=17,EF=6, а периметр треугольника равен 40. 2.Найти периметр равнобедренного треугольника MKP, если MP=7,PK=4. Выполнить с чертежами, дано, найти, решение.​

Answer 1

Решение 1 на листе, во втором неясно, какая сторона основание

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задач по геометрии.

1. Треугольник DEF является равнобедренным, если DE = EF или DF = EF или DF = DE. Периметр треугольника равен сумме его сторон, то есть P = DE + EF + DF. Если DE = 17 и EF = 6, то для того, чтобы треугольник был равнобедренным, необходимо, чтобы DF = 17 или DF = 6. Но если DF = 17, то P = 17 + 6 + 17 = 40, что совпадает с условием. А если DF = 6, то P = 17 + 6 + 6 = 29, что не совпадает с условием. Значит, треугольник DEF является равнобедренным, если DF = 17. Вот чертеж этого треугольника:

    D
   / \
  /   \
 /     \
E-------F

2. Равнобедренный треугольник MKP имеет две равные стороны MP и PK, которые равны 7 и 4 соответственно. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме его сторон, то есть P = MP + PK + MK. Но мы не знаем длину стороны MK. Для того, чтобы найти ее, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть, если мы опустим высоту из вершины M на сторону PK, то получим два прямоугольных треугольника, в которых MK является гипотенузой. Обозначим длину высоты MN за h, а длину половины основания PK за x. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

MK^2 = h^2 + x^2
PK = 2x
MP = h

Подставляя известные значения, получаем:

MK^2 = 7^2 + x^2
4 = 2x
7 = h

Отсюда находим, что x = 2 и MK = √(7^2 + 2^2) = √53. Тогда периметр равнобедренного треугольника MKP равен:

P = MP + PK + MK
P = 7 + 4 + √53
P ≈ 17.28

Вот чертеж этого треугольника:

    M
   / \
  /   \
 /     \
K-------P
 \     /
  \   /
   \ /
    N

Надеюсь, это поможет вам.