Question

Знайти довжину відрізка AB та кординати його середини, якщо A(-4,3)B(0,6)

Answer 1

Ответ:

довжина відрізка АВ=5

середина С (-2;4.5)

Объяснение:

Довжина відрізка:

АВ=/корінь(0-4)²+(6-3)²=/корінь(-4)²+3²=/корінь16+9=5

Середина:

С (х;у)

Хс=Ха+Хв/2= -4+0/2= -2

Ус=Уа+Ув= 3+6/2 = 4,5

С (-2;4,5)

Answer 2

Щоб знайти довжину відрізка між двома точками A(-4,3) та B(0,6), скористаємося формулою відстані між двома точками у двовимірному просторі:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Де \( (x_1, y_1) \) - координати точки A, а \( (x_2, y_2) \) - координати точки B.

У нашому випадку: \[ d = \sqrt{(0 - (-4))^2 + (6 - 3)^2} \]

Розрахунок: \[ d = \sqrt{(4)^2 + (3)^2} \] \[ d = \sqrt{16 + 9} \] \[ d = \sqrt{25} \] \[ d = 5 \]

Отже, довжина відрізка AB дорівнює 5.

Тепер, щоб знайти координати середини відрізка, використовуємо формули середини відрізка для кожної координати окремо:

\[ x_{mid} = \frac{x_1 + x_2}{2} \] \[ y_{mid} = \frac{y_1 + y_2}{2} \]

У нашому випадку: \[ x_{mid} = \frac{(-4) + 0}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \] \[ y_{mid} = \frac{3 + 6}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \]

Отже, координати середини відрізка AB дорівнюють (-2, 4.5).