Question

допоможіть !!!вершини рівнобедренного трикутника ABC(AB=BC) ділять описане навколо нього коло на три дуги, причому дуга AB=80градцсів. знацдіть кути трикутника

Answer 1

Ответ:

∠A = 40°; ∠B = 100°; ∠C = 40°.

Объяснение:

• Вписанный угол вдвое меньше градусной меры дуги на которую он опирается.

∠BCA - вписанный и опирается на AB = 80°. Поэтому ∠BCA = 80°:2 = 40°

• Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

ΔABC - равнобедренный, AC - основание, поэтому ∠BAC = ∠BCA = 40°

• Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

В треугольника ABC:

∠ABC = 180°-(∠BCA+∠BAC) = 180°-2·40° = 180°-80° = 100°.

Ответ: ∠A = 40°; ∠B = 100°; ∠C = 40°.

Answer 2

Задача стосується рівнобедреного трикутника ABC, де AB=BC. Вершини цього трикутника ділять описане коло на три дуги, причому дуга AB дорівнює 80 градусів. Ми хочемо знайти кути цього трикутника.

1. Знаходження кутів на колі: - Так як дуга AB дорівнює 80 градусів, то це означає, що цей кут в центрі кола (кут на колі), який утворюється цією дугою, також дорівнює 80 градусів. - Оскільки це коло розділене на три однакові частини, кожна дуга буде дорівнювати (360 градусів / 3) = 120 градусів.

2. Знаходження кутів трикутника: - Розглянемо рівнобедрений трикутник ABC. Оскільки AB=BC, то кути при основі такого трикутника рівні. - Назвемо кути при основі трикутника ABC через x, а вершинний кут (кут при вершині трикутника) - через y.

Оскільки сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів, можемо записати:

\[2x + y = 180\]

Однак ми знаємо, що кут при вершині трикутника ABC утворює дугу кола в 80 градусів, а отже, також дорівнює 80 градусів.

Таким чином, ми можемо записати:

\[y = 80\]

Тепер підставимо це у рівняння про суму кутів:

\[2x + 80 = 180\]

Віднявши 80 від обох боків:

\[2x = 100\]

Поділимо обидва боки на 2:

\[x = 50\]

Отже, ми знайшли значення кутів при основі трикутника ABC (x = 50 градусів), а також кут при вершині (y = 80 градусів).