Question

Дано; треугольник ABC AB=14см угол C =30° найти: R-?

Answer 1

Ответ:

14

Объяснение:

14/sin(30) = 2R

R = 14/(2*1/2) = 14

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать теорему синусов.

Теорема синусов утверждает, что в любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно одному и тому же числу.

В данном случае у нас известны сторона AB = 14 см и угол C = 30°.

Мы можем найти длину стороны BC, используя теорему синусов:

sin(C) = BC / AB

sin(30°) = BC / 14

BC = 14 * sin(30°)

BC ≈ 7 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: AB = 14 см, BC ≈ 7 см и AC = R.

Мы также знаем, что треугольник ABC является остроугольным, поэтому сумма квадратов длин двух меньших сторон (AB и BC) должна быть больше квадрата длины наибольшей стороны AC:

AB^2 + BC^2 > AC^2

14^2 + 7^2 > R^2

196 + 49 > R^2

245 > R^2

R^2 < 245

R < √245

R ≈ 15.65 см

Таким образом, длина стороны AC (R) составляет примерно 15.65 см.