Question

Дана правильная треугольная пирамида высота которой равна 2 см, а апофема 4 см. Найдите площадь боковой поверхности

Answer 1

Ответ:

72см²

Объяснение:

Дано:

МАВС- правильная треугольная пирамида

ABC- равносторонний треугольник.

МР=4см апофема.

МО=2см высота.

Sбок=?

_____

Решение

∆МРО- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

РО=√(МР²-МО²)=√(4²-2²)=√(16-4)=

=√12=2√3 см радиус вписанной окружности в основание пирамиды.

Из формулы радиуса вписанной окружности в равносторонний треугольник.

r=AB/2√3, где АВ- сторона треугольника.

АВ=r*2√3=2√3*2√3=4*3=12см.

Росн=3*АВ=3*12=36

Sбок=1/2*Росн*РМ=1/2*36*4=72см²

Answer 2

Ответ:

ответ на фото

Объяснение:

площадь боковой поверхности умножим на три 12*3= 72

Answer 3

Для решения этой задачи, нужно использовать формулу для площади боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды. Формула выглядит следующим образом:

\[ S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \times \text{периметр основания} \times \text{апофема}. \]

У нас есть треугольная пирамида, поэтому основание у неё - равносторонний треугольник. Давайте обозначим длину стороны треугольника как \( a \).

Периметр основания: \[ \text{периметр} = 3a. \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу для площади боковой поверхности:

\[ S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \times 3a \times \text{апофема}. \]

Мы знаем, что высота пирамиды (апофема) равна 4 см, поэтому подставим это значение:

\[ S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \times 3a \times 4. \]

Теперь у нас есть все необходимые значения для вычисления площади боковой поверхности пирамиды. Умножим числа в скобках:

\[ S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \times 12a. \]

Теперь можно упростить уравнение:

\[ S_{\text{бок}} = 6a. \]

Таким образом, площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна \(6a\). Однако, чтобы найти конкретное числовое значение, нужно знать длину стороны треугольника \(a\). Если у вас есть эта информация, вы можете подставить значение \(a\) в уравнение и вычислить площадь боковой поверхности.