Question

Вписаний кут на 48° менший за відповідний центральний. Знайти градусну міру вписаного кута​

Answer 1

Ответ:

48°

Объяснение:

Нехай центральний кут х°, тоді вписаний х-48°.

За теоремою, вписаний кут вдвічі менший за центральний, що спирається на ту ж дугу.

х/(х-48)=2

х=2х-96

х=96

Вписаний кут 96-48=48°.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам необхідно скористатися тим, що вписаний кут у колі стоїть на подвійну дугу, ніж відповідний центральний кут.

Значить, якщо випсаний кут меньший за відповідний центральний кут на 48°, то відповідний центральний кут дорівнює 2 * 48° = 96°.

Тепер, щоб знайти градусну міру вписаного кута, треба відняти центральну міру від повного кута 360°:

360° - 96° = 264°

Отже, градусна міра вписаного кута дорівнює 264°.

Answer 3

Відповідаю детально. Вписаний кут на 48° менший за відповідний центральний кут, який спирається на ту саму дугу кола. За теоремою про вписані кути, вписаний кут дорівнює половині дуги, на яку він спирається. Тому, якщо позначити градусну міру вписаного кута за x, а градусну міру дуги за y, то маємо рівняння:

x = y/2

Також з умови задачі маємо, що центральний кут дорівнює x + 48, а його градусна міра дорівнює дузі, тобто:

x + 48 = y

Зараз можемо вирішити цю систему рівнянь і знайти x:

x + 48 = 2x

x = 48

Отже, градусна міра вписаного кута дорівнює 48°. Якщо ви хочете подивитися приклади вписаних і центральних кутів, можете переглянути [цей сайт](https://www.miyklas.com.ua/p/geometria/8-klas/chotirikutniki-14504/tcentralni-ta-vpisani-kuti-14531/re-a0decc9e-ff78-4fa9-9d1f-b5237effb810) або [цей тест](https://naurok.com.ua/test/centralni-ta-vpisani-kuti-638217.html).