Question

abcda1b1c1d1 параллелепипед abcd параллелограмм площадь abcd 9 дм. угол а 30 градусов площадь а1b1b 12 дм площадь aa1d1d 24 дм. найти аа1​

Answer 1

Ответ:

1) противоположные грани равны между собой;

2) боковые ребра перпендикулярны основаниям, то есть являются высотами;

3) как следствие, формула для объема принимает вид: \({\Large{V=abc}}\), где \(a,\ b,\ c\) – три различных боковых ребра.

\(\blacktriangleright\) Диагональ прямоугольного параллелепипеда – это отрезок, соединяющий две противоположные (не лежащие в одной грани) вершины.

1) Все диагонали равны, пересекаются в одной точке и делятся ею пополам;

2) Диагональ \(d\) можно найти по формуле: \({\Large{d^{\,2}=a^2+b^2+c^2}}\).

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии. Вот подробное решение:

Дано: ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед, ABCD - параллелограмм, S(ABCD) = 9 дм², ∠A = 30°, S(A1B1B) = 12 дм², S(AA1D1D) = 24 дм².

Найти: AA1.

Решение:

1. Найдем длину стороны AB параллелограмма ABCD по формуле площади параллелограмма:

S(ABCD) = AB · AD · sin ∠A

9 = AB · AD · sin 30°

AB = 9 / (AD · 0.5)

2. Найдем длину стороны AD параллелограмма ABCD по формуле площади прямоугольника, так как A1B1B - прямоугольник:

S(A1B1B) = A1B · BB1

12 = A1B · AD

AD = 12 / A1B

3. Подставим значение AD в формулу для AB и получим:

AB = 9 / (12 / A1B · 0.5)

AB = 3 / 8 · A1B

4. Найдем длину стороны A1B по формуле площади трапеции, так как AA1D1D - трапеция:

S(AA1D1D) = 1 / 2 · (AA1 + DD1) · A1D1

24 = 1 / 2 · (AA1 + AB) · AD

48 = (AA1 + AB) · 12 / A1B

4 · A1B = AA1 + AB

5. Подставим значение AB в формулу для A1B и получим:

4 · A1B = AA1 + 3 / 8 · A1B

29 / 8 · A1B = AA1

A1B = 8 / 29 · AA1

6. Подставим значение A1B в формулу для AD и получим:

AD = 12 / A1B

AD = 12 / (8 / 29 · AA1)

AD = 43.5 / AA1

7. Подставим значение AD в формулу для AB и получим:

AB = 9 / (AD · 0.5)

AB = 9 / (43.5 / AA1 · 0.5)

AB = 0.414 · AA1

8. Из свойства параллелепипеда следует, что AA1 = AB, поэтому:

AA1 = 0.414 · AA1

0.586 · AA1 = 0

AA1 = 0

Ответ: AA1 = 0 дм.