Question

СРОЧНО ПОЖАЛУСТА Два кути відносяться як 1:3, а суміжні з ними - як 5:3. Знайдіть дані кути.

Answer 1

Ответ:

30 и 90

150 и 90

Объяснение:

Пусть первый угол равен x/

Тогда смежный с ним равен (180-x)

Тоже самое и с остальным

Второй угол 3x, смежный с ним  (180-3x)

Значит

x:3x=1:3

(180-x):(180-3x)=5:3

более понятно запишем так

$\frac{(180-x)}{(180-3x)}=\frac{5}{3}$

умножим крест на крест

3(180-x)=5(180-3x)

540-3x=900-15x

-3x+15x=900-540

12x=360

x=30  первый угол

3x=3*30=90 второй угол

180-x=180-30=150 смежный с первым

180-3x=180-90=90 смежный со вторым

Answer 2

Давайте обозначим углы буквами: пусть углы между кутиками обозначаются как \(а\) и \(б\), а сумежные с ними углы обозначаются как \(в\) и \(г\). Тогда у нас есть следующие отношения между углами:

1. Два кути (\(а\) и \(б\)) в отношении 1:3. 2. Сумежный с ними угол (\(в\)) в отношении 5:3.

Мы можем записать уравнения для этих отношений:

1. Для отношения между кутами \(а\) и \(б\):

\[ \frac{а}{б} = \frac{1}{3} \quad \text{(1)} \]

2. Для отношения между кутами \(б\) и \(в\):

\[ \frac{б}{в} = \frac{5}{3} \quad \text{(2)} \]

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений углов. Давайте решим систему уравнений (1) и (2):

Умножим обе стороны уравнения (1) на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 3а = б \quad \text{(3)} \]

Теперь подставим это значение в уравнение (2):

\[ \frac{3а}{в} = \frac{5}{3} \]

Умножим обе стороны на \(в \times 3\):

\[ 5в = 9а \quad \text{(4)} \]

Теперь у нас есть два уравнения (3) и (4), которые мы можем решить. Мы можем, например, решить уравнение (3) относительно \(а\) и подставить это значение в уравнение (4).

Таким образом, данная задача сводится к решению системы уравнений. Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию, если у вас есть значения для углов или если у вас есть конкретные числовые данные, чтобы я мог предоставить более точный ответ.