Question

Даны 2 пересекающиеся в точке О отрезка ОТ и МК. Докажите, что треугольник РОМ=треугольникуКОТ, если известно, что РО=КО, МО=ТО

Answer 1

Ответ:

Δ РОМ =ΔКОТ  по первому признаку равенства треугольников

Объяснение:

РО=КО

МО=ТО

∠МОР= ∠КОТ т.к они вертикальные

Answer 2

Давайте рассмотрим данные условия и докажем, что треугольники \( \triangle POM \) и \( \triangle KOT \) равны.

У нас есть два треугольника: \( \triangle POM \) и \( \triangle KOT \). Из условия известно, что \( PO = KO \) и \( MO = TO \).

1. Сторона \( PO = KO \): Это означает, что у треугольников \( \triangle POM \) и \( \triangle KOT \) одна сторона равна.

2. Сторона \( MO = TO \): Это также означает, что у треугольников \( \triangle POM \) и \( \triangle KOT \) вторая сторона равна.

Теперь давайте рассмотрим третью сторону. Мы знаем, что оба треугольника имеют общую вершину в точке \( O \).

3. Сторона \( OP = OK \): Это следует из свойства треугольника, что сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. Таким образом, поскольку \( PO = KO \) и \( MO = TO \), то \( OP = OK \).

Теперь у нас есть три равные стороны у треугольников \( \triangle POM \) и \( \triangle KOT \) (\( PO = KO \), \( MO = TO \) и \( OP = OK \)). Поэтому, по определению равных треугольников, мы можем сказать, что \( \triangle POM \) равен \( \triangle KOT \).