Question

Точка O - точка пересечения диагоналей В прямоугольнике ABCD. Сторона BC равна 17, AC = 22. Найди периметр треугольника DOA​

Answer 1

Ответ:

39 см

Объяснение:

Диагонали прямоугольника равні и в точке пересечения делятся пополам.

АО=ОD=22:2=11 cм

AD=BC=17  см

Р=11+11+17=39 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства прямоугольников и треугольников.

Итак, у нас есть прямоугольник ABCD, и точка O - точка пересечения его диагоналей.

Мы знаем, что сторона BC равна 17, а AC равна 22. Поскольку ABCD - прямоугольник, то его диагонали AD и BC пересекаются в точке O. Это также означает, что треугольники AOB и COD подобны (по признаку угловой подобности при параллельных прямых), и мы можем использовать это свойство для нахождения других сторон.

Обозначим длины сторон прямоугольника: - AB = CD = a, - BC = AD = b.

Исходя из подобия треугольников AOB и COD, мы можем написать пропорцию для их сторон:

\(\frac{AO}{CO} = \frac{BO}{DO}.\)

Также, учитывая, что \(AO + CO = AC = 22\), можем записать:

\(AO = 22 - CO.\)

Теперь можем подставить это в пропорцию:

\(\frac{22 - CO}{CO} = \frac{BO}{DO}.\)

Также, мы знаем, что \(BO = CO = \frac{BC}{2} = \frac{17}{2} = 8.5\), так как это медиана треугольника ABC.

Теперь решим уравнение относительно CO:

\(\frac{22 - CO}{CO} = \frac{8.5}{DO}.\)

Решив это уравнение, мы найдем \(CO\), а затем можем найти \(DO = BO = 8.5\).

Теперь у нас есть длины сторон треугольника DOA, и мы можем найти его периметр, сложив длины сторон:

\(Периметр\,DOA = DO + OA + AD.\)

Подставив значения, которые мы нашли, мы получим ответ.