Question

В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона равна 11 см, а большее основание равно 24 см. Вычисли длину меньшего основания.   Ответ: длина меньшего основания равна  см​

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями.

Пусть меньшее основание трапеции равно x см. Также, обозначим высоту трапеции через h см.

Из условия задачи известно, что острый угол трапеции равен 45°. Мы знаем, что тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему: тан45° = h / 11 1 = h / 11 h = 11 см

Теперь, воспользуемся свойством трапеции: сумма оснований умноженная на высоту равна площади трапеции. (24 + x) * 11 = (24 * h)/2 264 + 11x = 12h 264 + 11x = 12 * 11 264 + 11x = 132 11x = 132 - 264 11x = -132 x = -132 / 11 x = -12 см

Мы получили отрицательное значение для меньшего основания. Вероятно, в условии допущена ошибка или опечатка. Пожалуйста, проверьте задачу.