Question

Даны точки А(4:4) И В(8:6). Найди координаты точек C и D, если известно , что точка B - середина отрезка AC, а точка D - середина отрезка BC Ответ: C(----:----) ; D (---;---)

Answer 1

Ответ: С(12; 8); D(10; 7)

Объяснение:

Рисунок к задаче будет выглядеть A----B--D--C ,   AB=BC, BD=DC

Пусть А(x₁;у₁) ,В (x₂;у₂), D (x₃;у₃), C (x₄;у₄)

B - середина отрезка AС, найдём координаты точки C (x₄;у₄)

x₂=(x₁+x₄)/2 , 2x₂=x₁+x₄, x₄=2x₂ - x₁=2·8 - 4=12

 аналогично: у₄= 2у₂ - у₁=2·6-4=8, т.е. С(12; 8)

D - середина отрезка BС, найдём координаты точки D (x₃;у₃)

x₃=(x₂+x₄)/2 , x₃=(8+12)/2=10,

y₃=(y₂+y₄)/2 , y₃=(6+8)/2=7 , значит D(10; 7)

 аналогично: у₄= 2у₂ - у₁=2·6-4=8, т.е. С(12; 8)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

А(4;4)   і   В(8;6).  Нехай С( x₂ ; y₂ ) , D( x₃ ; y₃ ) .

Точка  В - середина АС , тому за формулами коорд . середини відрізка

( 4 + x₂ )/2 = 8 ; ----> 4 + x₂ = 16 ; ---->  x₂ = 16 - 4 ; ---->  x₂ = 12 ;

( 4 + y₂ )/2 = 6 ; ----> 4 + y₂ = 12 ; ---->  y₂ = 12 - 4 ; ---->  y₂ = 8 . Отже ,

точка  С( 12 ; 8 ) .

Точка D( x₃ ; y₃ ) - cередина відрізка ВС , тому

x₃ = ( 8 + 12 )/2 ;  ---->  x₃ = 10 ;  y₃ =( 6 + 8 )/2 = 7. Отже , точка  D( 10; 7 ) .                                                                                                                                                                                                                                                                  

Answer 3

I will answer in detail. Given points A (4:4) and B (8:6). Find the coordinates of points C and D, if it is known that point B is the midpoint of segment AC, and point D is the midpoint of segment BC.

To find the coordinates of point C, we can use the formula for the midpoint of a segment:

B = (A + C) / 2

This means that the coordinates of B are the averages of the corresponding coordinates of A and C. Therefore, we can write:

x_B = (x_A + x_C) / 2 y_B = (y_A + y_C) / 2

Substituting the given values, we get:

8 = (4 + x_C) / 2 6 = (4 + y_C) / 2

Solving for x_C and y_C, we get:

x_C = 2 * 8 - 4 = 12 y_C = 2 * 6 - 4 = 8

Therefore, C (12:8).

To find the coordinates of point D, we can use the same formula for the midpoint of segment BC:

D = (B + C) / 2

Substituting the values of B and C, we get:

x_D = (8 + 12) / 2 = 10 y_D = (6 + 8) / 2 = 7

Therefore, D (10:7).

Answer: C (12:8); D (10:7).