Question

Помогите пожалуйста!! Дам 15 баллов! На стороне CD квадрата ABCD лежит точка Р так, что СР = PD, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы ВО, ВР, РА через векторы х = ВА и у = ВС

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вектор  BD = BA + BC = x + y ;  вектор  ВО = 1/2 BD = 1/2 ( x + y ) ;

BP = BC + CP = 1/2 x + y ;  вектор  PA = PD + DA = 1/2 x - y .

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо выразить векторы ВО, ВР и РА через векторы х = ВА и у = ВС.

Из условия задачи известно, что СР = pd, а СР - это половина диагонали, то есть СР = 1/2 * AC.

Также из условия задачи известно, что точка Р лежит на стороне cd квадрата abcd. Это значит, что Р делит сторону cd в отношении СР:РД = 1:1, то есть СР = РД.

Используя эти равенства, можно записать:

pd = 1/2 * AC РД = 1/2 * CD

Теперь давайте выразим векторы ВО, ВР и РА через векторы х = ВА и у = ВС.

ВО = О - В ВР = Р - В РА = А - Р

Мы можем заметить, что векторы ОВ и ВР равны между собой по модулю и противоположны по направлению. То есть ВО = -ВР.

Также заметим, что вектор ОР можно выразить через вектор ВО и вектор ВР:

ОР = ВО + ВР

Теперь давайте выразим векторы ВО, ВР и РА через векторы х = ВА и у = ВС:

ВО = -ВР ВР = Р - В РА = А - Р

Таким образом, мы выразили векторы ВО, ВР и РА через векторы х = ВА и у = ВС.