Question

Основание равнобедренного треугольника 24 см, а высота проведенная к основанию 5 см. Найдите периметр и площадь треугольника. Помогите пожалуйста и можно с дано и рисунком!

Answer 1

Ответ:

50 см;  30 см²

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС,  АС=24 см, ВМ - высота, ВМ=5 см. Найти Р и S.

АМ=СМ=24:2=12 см.

ΔАВМ - прямоугольный, по теореме Пифагора

АВ=√(АМ²+ВМ²)=√(144+25)=√169=13 см.

Р=13+13+24=50 см

S=1/2 *5 * 12 = 30 cм²

Answer 2

Дано: Основание равнобедренного треугольника = 24 см Высота, проведенная к основанию = 5 см

Рисунок:

     /|\
    / | \
   /  |  \
  /   |   \
 /    |    \
 --------

Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как "a". Пользуясь свойствами равнобедренного треугольника, мы можем сказать, что высота делит основание на две равные части, поэтому получим два прямоугольных треугольника. Значит, каждый из этих треугольников будет прямоугольным с половинным основанием и высотой.

Так как высота проведена к основанию и делит его на две равные части, то длина одной из половин основания будет 24 / 2 = 12 см.

Рисунок одной из половин треугольника:

     /|\
    / | \
   /  |  \
  /   |   \
A/____|____\B

Мы знаем, что длина основания AB = 12 см, а длина высоты BC = 5 см.

Для нахождения длины боковой стороны треугольника, воспользуемся теоремой Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2, a^2 = 12^2 + 5^2, a^2 = 144 + 25, a^2 = 169, a = √169, a = 13 см.

Таким образом, длина боковой стороны треугольника равна 13 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника: Периметр = AB + AC + BC, Периметр = 12 см + 13 см + 13 см, Периметр = 38 см.

Чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника: Площадь = (Основание * Высота) / 2, Площадь = (24 см * 5 см) / 2, Площадь = 120 см^2 / 2, Площадь = 60 см^2.

Таким образом, периметр равнобедренного треугольника равен 38 см, а площадь треугольника равна 60 см^2.