Question

Найдите боковое ребро правильной треугольной пирамиды, апофема которой 12 см, а сторона основания 18 см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Апофема, половина стороны основания и боковое ребро составляют прямоугольный треугольник с катетами - апофема 12 см, половина основания 18/2=9 см, гипотенуза - боковое ребро. По т. Пифагора:

√(12²+9²)=√225=15 см - боковое ребро правильной треугольной пирамиды.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора для треугольника.

Определим боковое ребро, обозначим его через "b". Также у нас есть апофема (расстояние от вершины треугольной пирамиды до центра ее основания), обозначим ее через "a", и сторона основания треугольной пирамиды, обозначим ее через "s".

Используя теорему Пифагора для треугольника, можно записать следующее соотношение:

b^2 = a^2 + (s/2)^2

Мы знаем, что апофема (a) равна 12 см и сторона основания (s) равна 18 см. Подставим эти значения и решим уравнение:

b^2 = 12^2 + (18/2)^2 b^2 = 144 + 81 b^2 = 225

Чтобы найти значение b, возьмем квадратный корень от обоих частей уравнения:

b = √225 b = 15

Таким образом, боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 15 см.