Question

Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника якщо його периметр дорівнює 56 см а основа відноситься до бічної сторони як 2:3​ даю 35 баллів

Answer 1

Ответ:

21 см    21 см    14 см

Объяснение:

Бічні сторони по 3х см, основа 2х см.

3х+3х+2х=56

8х=56

х=7

Бічні сторони по 7*3=21 см, основа 7*2=14 см

Answer 2

Давайте позначимо сторони рівнобедреного трикутника так: \( a \) і \( b \) - бічні сторони, \( c \) - основа.

За умовою задачі маємо відношення між основою і бічною стороною: \( c : b = 2 : 3 \).

Також задано, що периметр трикутника дорівнює 56 см. Периметр трикутника обчислюється за формулою:

\[ P = a + b + c \]

Але, оскільки трикутник рівнобедрений, то \( a = b \), тобто бічні сторони рівні одна одній.

Отже, можемо записати рівняння для периметра:

\[ P = a + a + c \]

З умови задачі відомо, що \( P = 56 \) см, отже:

\[ 56 = 2a + c \]

Також відомо, що \( c : b = 2 : 3 \). Оскільки \( a = b \), то маємо:

\[ c : a = 2 : 3 \]

Це означає, що можемо записати:

\[ c = \frac{2}{3}a \]

Тепер можемо підставити це значення \( c \) у рівняння для периметра:

\[ 56 = 2a + \frac{2}{3}a \]

Спростимо рівняння, помноживши обидві сторони на 3:

\[ 168 = 6a + 2a \]

Об'єднаємо подібні члени:

\[ 168 = 8a \]

Розділимо обидві сторони на 8:

\[ a = 21 \]

Отже, бічні сторони трикутника \( a \) і \( b \) дорівнюють 21 см, а основа \( c \) дорівнює \( \frac{2}{3} \) від \( a \), тобто \( \frac{2}{3} \times 21 = 14 \) см.

Отже, сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 21 см, 21 см і 14 см.