Question

Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С - параллельные прямые, пересекающие эту плоскость в точках B1 и C1 . Найдите длину отрезка CC1 , если АС:СВ=4:3 и BB1 =14 см . 1) 12 см 2) 6 см 3) 7 см 4) 8 см

Answer 1

12!!!это потому что 6 слишком мало,7 тоже,8 тоже.

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка CC1, давайте разберёмся с данными и воспользуемся информацией о подобных треугольниках.

Имеем отношение длин отрезков AC к BC, которое равно 4:3. Если обозначить AC как 4x и BC как 3x, то мы можем выразить их длины через переменную x.

Теперь, когда прямые BB1 и CC1 параллельны, и они пересекают плоскость, проходя через точку A, мы можем использовать подобие треугольников.

Треугольники ABC и AB1C1 подобны, так как у них соответственные углы равны, и их стороны параллельны. Это позволяет нам установить пропорцию между их сторонами.

Известно, что BB1 = 14 см. Исходя из подобия треугольников, можно сделать вывод, что отношение длин BC к B1C1 также будет равно 4:3 (по той же причине подобия треугольников). Это означает, что B1C1 = (3/4) * BB1.

Подставляя значение BB1 = 14 см, найдём B1C1:

B1C1 = (3/4) * 14 = 3 * 3.5 = 10.5 см.

Теперь у нас есть длина B1C1. Для нахождения CC1 можно воспользоваться тем, что CC1 = AC - A1C1.

Мы предполагали, что AC = 4x, а B1C1 = 10.5 см. Также, помня, что AC + BC = 7x (так как отношение AC к BC равно 4:3), мы можем найти x и далее найти AC и, наконец, CC1.

AC + BC = 7x 4x + 3x = 7x 7x = AC + BC 7x = AC + (3/4) * BB1 7x = 4x + (3/4) * 14 7x = 4x + 10.5 3x = 10.5 x = 10.5 / 3 x ≈ 3.5

Теперь, когда мы нашли x, можем найти AC и BC:

AC = 4x = 4 * 3.5 = 14 см BC = 3x = 3 * 3.5 = 10.5 см

Теперь найдём CC1:

CC1 = AC - B1C1 CC1 = 14 - 10.5 CC1 = 3.5 см

Итак, длина отрезка CC1 составляет 3.5 см, что соответствует ответу 3).