Question

Знайти кути трапеції якщо два її кути дорівнюють 27 і 152

Answer 1

сумма углов трапеции. прилежащих к боковой стороне равна 180° → 1)180°-27°=153° и 2)180°-152°=28°.

Answer 2

Для знаходження кутів трапеції, якщо відомі два з них, можна скористатися фактом, що сума всіх кутів будь-якого чотирикутника дорівнює 360 градусів.

Трапеція - це чотирикутник, у якого дві протилежні сторони паралельні. Одна зі сторін трапеції називається "базою", а інші дві - "ногами". Кути, які лежать при основі трапеції, називаються "основними кутами". Також, кути, що лежать при вершинах трапеції, називаються "вершинними кутами".

У трапеції сума основних кутів дорівнює 180 градусів, оскільки вони лежать на протилежних сторонах бази. Таким чином, якщо один основний кут дорівнює 27 градусів, то інший буде 180 - 27 = 153 градуси.

Тепер, оскільки відомо, що один вершинний кут трапеції дорівнює 27 градусів, а інший 152 градуси, можна знайти два залишкові кути, використовуючи суму кутів в чотирикутнику:

\[ \text{Сума кутів в чотирикутнику} = 360^\circ. \]

Нехай \(x\) - це перший вершинний кут трапеції (27 градусів), а \(y\) - другий вершинний кут (152 градуси). Тоді:

\[ x + y + 27 + 152 = 360. \]

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення \(x\) та \(y\), які відповідають двом вершинним кутам трапеції.