Question

У трикутнику KLM KL=7см, LM=8cv, кут L=120градусів .Знайдіть периметр і площу трикутника

Answer 1

Ответ:

вроде так..................

Answer 2

Для того чтобы найти периметр і площу трикутника KLM, спочатку розглянемо задані величини та інформацію:

1. KL = 7 см - довжина сторони KL. 2. LM = 8 см - довжина сторони LM. 3. Кут L = 120 градусів - величина кута при вершині L.

Спочатку знайдемо довжину сторони KM, використовуючи закон косинусів. Закон косинусів говорить, що для будь-якого трикутника:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

де: - c - довжина сторони протилежної куту C (в даному випадку, сторона KM), - a і b - довжини інших двох сторін (в даному випадку, KL і LM), - C - величина кута між сторонами a і b (в даному випадку, кут L).

Підставимо відомі значення:

KM^2 = KL^2 + LM^2 - 2 * KL * LM * cos(L) KM^2 = 7^2 + 8^2 - 2 * 7 * 8 * cos(120°)

Тепер обчислимо значення cos(120°). Кут 120 градусів відповідає куту у внутрішній частині трикутника, тому cos(120°) від'ємний і дорівнює -0.5. Підставимо це значення:

KM^2 = 7^2 + 8^2 - 2 * 7 * 8 * (-0.5) KM^2 = 49 + 64 + 56 KM^2 = 169

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти довжину сторони KM:

KM = √169 KM = 13 см

Тепер ми знаємо довжини всіх трьох сторін трикутника: KL = 7 см, LM = 8 см і KM = 13 см.

Периметр трикутника дорівнює сумі довжин всіх його сторін:

Периметр = KL + LM + KM Периметр = 7 см + 8 см + 13 см Периметр = 28 см

Тепер знайдемо площу трикутника за допомогою формули площі Герона:

Площа = √[s * (s - KL) * (s - LM) * (s - KM)]

де s - півпериметр, який можна знайти, обчисливши s = (KL + LM + KM) / 2.

s = (7 см + 8 см + 13 см) / 2 s = 14 см

Тепер підставимо значення s у формулу площі:

Площа = √[14 см * (14 см - 7 см) * (14 см - 8 см) * (14 см - 13 см)] Площа = √[14 см * 7 см * 6 см * 1 см] Площа = √(3528 см^4) Площа ≈ 59.38 см^2

Отже, периметр трикутника KLM дорівнює 28 см, а площа дорівнює приблизно 59.38 см^2.