Question

Що називають медіаною трикутника

Answer 1

Ответ:

відрізок, який з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони

Answer 2

Медіана трикутника - це відрізок, який з'єднує середину одного з його сторін з протилежним вершину. Таким чином, трикутник має три медіани, кожна з яких починається в середині однієї сторони і закінчується в протилежній вершині.

Для знаходження середньої медіани (медіани, що починається в середині сторони), можна використовувати формулу:

\[ m_a = \frac{1}{2} \sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}, \]

де \( m_a \) - медіана, яка починається в середині сторони \( a \), \( b \) та \( c \) - довжини інших двох сторін трикутника.

Аналогічно, можна знайти медіани \( m_b \) та \( m_c \), що починаються в середині сторін \( b \) та \( c \) відповідно.

Медіани трикутника мають цікаві властивості. Наприклад, всі три медіани перетинаються в одній точці, яку називають центром тяжіння або барицентром трикутника. Цей центр тяжіння ділить кожну медіану у відношенні 2:1, де більший відрізок - це відрізок від середини сторони до вершини, а менший відрізок - від середини сторони до точки перетину медіан.

Також, медіани є основними елементами у трикутниковому аналізі та використовуються для різних обчислень, таких як знаходження площі трикутника, визначення внутрішніх кутів, тощо.