Question

Знайдіть градусну міру кожного з двох внутрішніх односторонніх кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, якщо: 1) один з них на 40 градусів більший за другий; 2) їх градусні міри відносяться як 4:11.

Answer 1

Ответ:Сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов

Номер 1

(180-40):2=140:2=70

<1=70 градусов

<2=70+40=110 градусов

Номер 2

4+11=15 частей

Одна часть равна

180:15=12

<1=12•4=48 градусов

<2=12•11=132 градуса

Можно решить через Х

<1=4Х

<2=11Х

4Х+11Х=180 градусов

15Х=180

Х=180:15

Х=12

<1=12•4=48 градусов

<2=12•11=132 градуса

Объяснение:

Answer 2

1) Нехай один з внутрішніх односторонніх кутів має градусну міру х. Тоді другий внутрішній односторонній кут має градусну міру х + 40. За умовою задачі їх градусні міри відносяться як 4:11, тому ми можемо записати рівняння:

(х + 40)/х = 4/11

Помножимо обидві частини рівняння на х, щоб позбутися знаменника:

11(х + 40) = 4х

Розкриємо дужки:

11х + 440 = 4х

Віднімемо 4х від обох частин рівняння:

11х - 4х + 440 = 0

Скоротимо подібні доданки:

7х + 440 = 0

Віднімемо 440 від обох частин рівняння:

7х = -440

Поділимо обидві частини рівняння на 7:

х = -440/7

Отже, один з внутрішніх односторонніх кутів має градусну міру -440/7.

2) За умовою задачі градусні міри внутрішніх односторонніх кутів відносяться як 4:11. Нехай один з кутів має градусну міру 4х, а другий - 11х. Запишемо рівняння:

4х/11х = 4/11

Скоротимо подібні дроби:

4/11 = 4/11

Отже, градусні міри внутрішніх односторонніх кутів відносяться як 4:11.