Question

Який з даних звичайних дробів можна перетворити у скінченний десятковий? 2/3 5/12 29/300 18/150

Answer 1

Який з даних звичайних дробів можна перетворити у скінченний десятковий?

Правильна відповідь

2/3= приблизно 0,666667...

5/12= приблизно 0,416667...

29/300= приблизно 0,0966667...

18/150=3,25

Оскільки перетворити у скінченний десятковий дріб вдалося тільки 18/150,бо всі інші при перетворенні у десятковий дріб є нескінченними десятковими дробами,то правильна відповідь : 18/150,бо при перетворенні у десятковий дріб дорівнює 3,25

Answer 2

$\bf~\displaystyle~\frac{2}{3}=2:3\approx0,666667\Longrightarrow~$ нельзя;

$\displaystyle~\tt~\frac{5}{12}=5:12\approx0,416667\Longrightarrow~$ нельзя;

$\displaystyle~\sf~\frac{29}{300}=29:300\approx~0,0966667\Longrightarrow~$ нельзя;

$\boxed{\frac{18}{150}=\frac{18:6}{150:6}=\frac{3}{25} =3:25=0,12 } \Longrightarrow~$ можно.

Answer 3

Конвертація звичайних дробів до скінченного десяткового вигляду зазвичай вимагає розуміння того, які дроби мають скінчену або періодичну десяткову форму.

Для перетворення звичайних дробів у десятковий вигляд, потрібно розділити чисельник на знаменник і перевести його у десятковий запис. Якщо після ділення дробу результат закінчується або періодично повторюється, то цей дріб можна представити у вигляді скінченного або періодичного десяткового числа.

Давайте розглянемо кожен з дробів:

1. \( \frac{2}{3} \) При діленні 2 на 3 отримуємо \( 0.666... \), що є періодичним десятковим числом (період - 6), тобто \( \frac{2}{3} = 0.\overline{6} \).

2. \( \frac{5}{12} \) Результат ділення 5 на 12 буде \( 0.4166... \), що також є періодичним числом (період - 6), тобто \( \frac{5}{12} = 0.\overline{416} \).

3. \( \frac{29}{300} \) Результат ділення 29 на 300 буде \( 0.0966... \), яке є періодичним числом (період - 6), тому \( \frac{29}{300} = 0.0\overline{96} \).

4. \( \frac{18}{150} \) Після ділення 18 на 150 отримуємо \( 0.12 \), яке є скінченим десятковим числом, тому \( \frac{18}{150} = 0.12 \).

Отже, з наведених дробів \( \frac{2}{3} \), \( \frac{5}{12} \) і \( \frac{29}{300} \) можна перетворити у скінченний або періодичний десятковий вигляд.