Question

9. Різниця двох кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною, дорівнює 50*. Знайти ці кути.​

Answer 1

Объяснение:

<1-<2=50 градусов

<1=50+<2

Сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов :

<1+<2=180

<1=180-<2

50+<2=180-<2

<2+<2=180-50

2×<2=130

<2=130:2

<2=65 градусов

<1=50+65=115 градусов

Ответ : 115 градусов ; 65 градусов

Answer 2

Задача вимагає знаходження двох кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною, які мають різницю 50 градусів. Щоб розв'язати цю задачу, спробуємо визначити вираз для різниці кутів.

Позначимо один із кутів через \(x\). Тоді інший кут буде \(x + 50\) (оскільки різниця має бути 50 градусів).

Коли паралельні прямі перетинаються січною, утворюються "закриті" кути (так звані внутрішні кути на одній стороні січної) і "відкриті" кути (зовнішні кути на тій же стороні січної).

Внутрішні кути (оскільки прямі паралельні) є взаємно доповнюючими, тобто їхні суми дорівнюють 180 градусів. Так само і зовнішні кути є взаємно доповнюючими.

Отже, ми можемо записати рівняння для внутрішніх кутів:

\[x + (x + 50) = 180\]

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення кутів. Об'єднаємо подібні члени:

\[2x + 50 = 180\]

Віднімемо 50 з обох боків рівняння:

\[2x = 130\]

Розділимо на 2:

\[x = 65\]

Отже, один з кутів дорівнює 65 градусів, а інший:

\[x + 50 = 65 + 50 = 115\]

Таким чином, два кути, утворені при перетині паралельних прямих січною, дорівнюють 65 градусів і 115 градусів відповідно.