Question

Теорема Пифагора К гребню селезащитной плотины «Медеу» ведет лестница из 842 ступеней, высота каждой ступеньки равна 18 см, а глубина – 30 см. Найди длину лестницы в метрах. Ответ округли до целых.​

Answer 1

Ответ 295

........................................

Answer 2

Для решения задачи, связанной с лестницей у селезащитной плотины «Медеу», мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим высоту каждой ступени как \(a\) (высота - 18 см) и глубину как \(b\) (глубина - 30 см). Тогда гипотенуза \(c\), которая представляет длину ступени, выражается следующим образом:

\[c = \sqrt{a^2 + b^2}\]

Подставим значения:

\[c = \sqrt{(18 \, \text{см})^2 + (30 \, \text{см})^2}\]

Рассчитаем:

\[c = \sqrt{324 + 900} = \sqrt{1224}\]

Теперь найдем корень из 1224:

\[c \approx 34.98 \, \text{см}\]

Теперь у нас есть длина одной ступени. Чтобы найти общую длину лестницы, умножим эту длину на количество ступеней:

\[ \text{Общая длина лестницы} = \text{Длина одной ступени} \times \text{Количество ступеней}\]

\[ \text{Общая длина лестницы} = 34.98 \, \text{см} \times 842\]

\[ \text{Общая длина лестницы} \approx 29479.16 \, \text{см}\]

Теперь переведем это значение в метры, разделив на 100:

\[ \text{Общая длина лестницы в метрах} \approx 294.79 \, \text{м}\]

Ответ: Длина лестницы округленная до целых метров - 295 метров.