Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!! Найди площадь трапеции MNKL, если высота KQ образует квадрат MNKQ,∠L=45°, а площадь треугольника KLQ равна 25 дм^2 .

Answer 1

Ответ:

75 кв дм

Объяснение:

MNKQ-квадрат,=> MN=NK=KQ=QM

️ KLQ: т.к. KQ- высота, то ∠ Q=90°,

∠QKL= 90°-45°=45°, => ️ KLQ-равнобедренный, => КQ=QL

Таким образом MN=NK=KQ=QM=QL

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S= (КQ×QL):2= (KQ^2):2, т.к S=25, то

KQ = √50

S трапеции= (NK+ML):2×KQ, т.к.MN=NK=KQ=QM=QL, то

S трапеции= (KQ+2KQ)×KQ×1/2= 3/2 KQ^2= 3/2×50=75 кв дм

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции MNKL, нам нужно знать длину оснований трапеции и её высоту.

По условию задачи, высота KQ образует квадрат MNKQ. Поскольку квадраты имеют все стороны равными, мы можем сказать, что MK = NQ и KQ = MN.

Мы также знаем, что угол L равен 45 градусам. Это означает, что треугольник KLQ является прямоугольным, так как в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90 градусам.

Информации о длинах сторон треугольника KLQ нет, только его площадь. Чтобы использовать эту информацию, нам нужно знать, как связаны стороны треугольника и его высота. Как правило, площадь треугольника можно выразить через его основание и высоту.

Для прямоугольного треугольника площадь можно найти по формуле S = 1/2 * a * b, где a и b - длины катетов треугольника. В данной формуле a и b являются основаниями треугольника KLQ, а его высота - это длина стороны, перпендикулярной к основанию.

Поэтому, чтобы найти площадь треугольника KLQ, нам нужно знать хотя бы одну из его сторон, а также высоту. Если у нас есть этот недостающий фрагмент информации, мы можем применить формулу для нахождения площади треугольника KLQ.

Answer 3

Для решения данной задачи нужно следовать нескольким шагам:

1. Построим фигуру на рисунке по описанию. Так как высота kq образует квадрат mnkq, то соединим точки m и q, чтобы получить основание трапеции mnkl. Затем проведем линию lk, чтобы получить треугольник klq.

q---m /| | / | | / | | k----|--l

2. Для нахождения площади треугольника klq можно использовать формулу S = (1/2) * a * h, где a - длина основания (в данном случае lk), h - высота (в данном случае kq). Подставляя известные значения, получим:

25 = (1/2) * lk * kq

3. Так как треугольник klq равнобедренный (высота kq является медианой), то стороны lk и kq равны. Поэтому можно записать:

25 = (1/2) * lk * lk

4. Перенесем число 1/2 на другую сторону уравнения и умножим обе части на 2:

50 = lk * lk

5. Найдем значение стороны lk, извлекая квадратный корень:

lk = √50

6. Теперь можем найти площадь трапеции mnkl. Для этого нужно воспользоваться формулой S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований (в данном случае mn и kl), h - высота (в данном случае kq).

Поскольку mn и kl равны (из-за свойства равнобедренной трапеции), можно записать:

S = (mn + kl) * kq / 2

7. Подставим значения в формулу:

S = (√50 + √50) * kq / 2 = (√50 + √50) * kq * 1/2 = (√50 + √50) * kq * (1/√2 * √2)

По свойству √a * √b = √(a * b):

S = (√50 + √50) * kq * √2 / 2 = (2√50) * kq * √2 / 2 = 2 * 5 * √2 * √2 / 2 = 10 * 2 = 20 дм²

Таким образом, площадь трапеции mnkl равна 20 дм².