Question

2.15. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 5 см. Найдите диаметр окружности , описанной около него .​

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

диаметр это гипотенуза по правилам

Answer 2

Чтобы найти диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, зная длины катетов, мы можем воспользоваться тем фактом, что радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. Зная катеты треугольника (a и b), мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы (c) и затем найти радиус (r) и, наконец, диаметр (D).

1. Найдем длину гипотенузы (c) с использованием теоремы Пифагора: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]

В вашем случае: \[ c = \sqrt{12^2 + 5^2} \] \[ c = \sqrt{144 + 25} \] \[ c = \sqrt{169} \] \[ c = 13 \, \text{см} \]

2. Радиус (r) окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы: \[ r = \frac{c}{2} \] \[ r = \frac{13}{2} \] \[ r = 6.5 \, \text{см} \]

3. Диаметр (D) окружности равен удвоенному радиусу: \[ D = 2r \] \[ D = 2 \times 6.5 \] \[ D = 13 \, \text{см} \]

Таким образом, диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника с катетами 12 см и 5 см, равен 13 см.