Question

АВСD- прямоугольник, ВD=16см, АB=10см. Найдите периметр треугольника COD, где О- точка пересечения диагоналей?

Answer 1

Ответ:

26 см

Объяснение:

АБ=СД=10(см). (параллельные стороны прямоугольника равны).

СО=ОД=8(см). (диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам)

Р=8+8+10=26(см)

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника COD, нам нужно знать длины его сторон. Для этого мы можем воспользоваться свойствами прямоугольников и треугольников, образованных диагоналями.

Посмотрим на прямоугольник ABCD, где AB = 10 см и BD = 16 см. Мы также знаем, что AC и BD - это диагонали прямоугольника, и они пересекаются в точке O.

Так как ABCD - прямоугольник, то диагонали AC и BD делят его на четыре подобных прямоугольных треугольника: ABO, BCO, CDO и ADO.

Давайте рассмотрим треугольник CDO. Он подобен треугольнику ABO. Поскольку AB/BC = 10/16 = 5/8, то отношение сторон в этих треугольниках также равно 5/8.

Теперь у нас есть отношение сторон в треугольнике CDO, и мы знаем длину BD (16 см). Мы можем использовать это, чтобы найти длины других сторон треугольника CDO.

Пусть CD = 5x (5 умножить на коэффициент подобия) и CO = 8x. Теперь мы знаем, что CD + DO = BD, поэтому 5x + 8x = 16.

Решая это уравнение, мы получим x = 1.

Таким образом, CD = 5 * 1 = 5 см, и CO = 8 * 1 = 8 см.

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника CDO: CD = 5 см, CO = 8 см и OD = 5 см.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

\[ \text{Периметр CDO} = CD + CO + OD = 5 + 8 + 5 = 18 \, \text{см}. \]

Таким образом, периметр треугольника COD равен 18 см.