Question

У трапеції периметр якої дорівнює 19дм. вписане коло. Знайти середню лінію трапеції.

Answer 1

Ответ:

4,75 см

Объяснение:

Якщо у трапецію можна вписати коло, то сума основ дорівнює сумі бічних сторін. Отже, сума основ 19:2=9,5 см.

Середня лінія трапеції дорівнює напівсумі основ

9,5:2=4,75 см.

Answer 2

Для початку, давайте з'ясуємо, що таке середня лінія трапеції. Середня лінія трапеції - це відрізок, який з'єднує середини двох протилежних сторін трапеції. Цей відрізок також перпендикулярний до прямої, яка з'єднує середини двох основ трапеції.

Давайте позначимо довжини двох паралельних сторін трапеції як a і b, а довжину середньої лінії трапеції як m. Оскільки в нашому випадку периметр дорівнює 19 дм, то ми можемо записати наступну рівність: a + b + m + m = 19.

Зауважимо, що вписане коло трапеції торкається до всіх чотирьох сторін трапеції. Тому ми можемо використовувати наступну формулу, щоб знайти радіус вписаного кола: r = (a + b - m) / 2.

Так як ми знаємо, що відстань від центру кола до однієї з основ трапеції дорівнює радіусу кола, ми отримуємо друге рівняння: (a - m) / 2 = r.

Тепер, ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, підставивши одне рівняння у друге. Після підстановки, ми отримуємо наступну рівність: (a - m) / 2 = (a + b - m) / 2. Спростимо цю рівність, помноживши обидві частини на 2: a - m = a + b - m. Тепер, знищимо m або a, або зробимо обидві рівні: a = a + b. Це означає, що b = 0, але це неможливо, тому система рівнянь не має розв'язку.

Отже, ми не можемо знайти середню лінію трапеції, оскільки вона не існує в даному випадку.